Khuyết tật mô hình hồi quy tuyến tính

I. GIỚI THIỆU VỀ KHUYẾT TẬT MÔ HÌNH HỒI QUY

Tại sao một kết quả không được chấp nhận chỉ khi các giả định được thỏa mãn?

Để giải thích một mô hình hồi quy tuyến tính, dù là hồi quy tuyến tính giản đơn hay hồi quy tuyến tính đa biến thì đòi hỏi các giả định của mô hình phải thỏa mãn tính chất BLUE của ước lượng OLS. Mô hình có một hoặc một số các giả định bị vi phạm được gọi là mô hình tồn tại một số các khuyết tật. Tuy nhiên, mức độ ảnh hưởng của các khuyết tật này đến kết quả mô hình hồi quy là khác nhau. Có khuyết tật ảnh hưởng nghiêm trọng, thậm chí là rất nghiêm trọng đến kết quả, và cũng có loại khuyết tật ít nghiêm trọng đến kết quả hồi quy. Nguyên tắc đánh giá mức độ ảnh hưởng của các các khuyết tật liên quan đến mô hình hồi quy tuyến tính được thể hiện như sau:

• Thứ nhất, kết quả hồi quy là sự thiên chệch trong giá trị thống kê F của mô hình. F thiên chệch sẽ làm mô hình không còn tin cậy.
• Thứ hai, là sự thiên chệch trong hệ số ước lượng, khi đó các hệ số ước lượng không còn tin cậy. Do vậy, sự thiên chệch trong các sai số chuẩn và thống kê T không phải quá nghiêm trọng bởi những sự thiên chệch này chỉ tác động đến khoảng tin cậy của chúng ta mong muốn về sự thay đổi của một ước lượng, chứ không phải độ tin cậy về kết quả của chính ước lượng đó).

II. PHÂN LOẠI CÁC KHUYẾT TẬT MÔ HÌNH HỒI QUY

Mô hình hồi quy tuyến tính có thể tồn tại một số khuyết tật. Cụ thể như sau:

• Lỗi đo lường biến phụ thuộc
• Lỗi đo lường biến độc lập
• Đưa biến không liên quan
• Bỏ sót biến
• Chọn sai dạng hàm
• Tự tương quan
• Phương sai thay đổi
• Đa cộng tuyến
• Sự thiên chệch đồng thời (tham khảo: phân phối chuẩn của phần dư)
• Theo nguyên tắc đánh giá ở phần trên, thứ tự về mức độ nghiêm trọng của các khuyết tật liên quan đến mô hình hồi quy tuyến tính được sắp xếp ở hình bên dưới.

Lưu ý: thứ tự nghiêm trọng tăng dần từ trái sang phải ở các khuyết tật.

Còn nữa…