Lựa chọn mô hình – OLS, FE vs RE

I. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG DỮ LIỆU BẢNG Bên cạnh ước lượng thô OLS, để ước lượng dữ liệu bảng chúng ta lần lượt đã tìm hiểu qua 2 mô hình khác đó là mô hình tác động cố định (FE) và mô hình tác động ngẫu nhiên (RE). Câu hỏi đặt ra là ước lượng (hoặc mô hình) nào là phù hợp sử dụng Pooled OLS, FE hay RE? Xem thêm các bài phát hiện, xử lý các khuyết tật của mô hình hồi quy Quá trình hồi quy và lựa chọn mô hình dữ liệu bảng phù hợp có thể được tóm tắt ở hình sau: II. Lựa chọn Pooled OLS, Fixed Effects và Random Effects 1. Lựa chọn giữa FE, RE với Pooled OLS Và đồng thời, khi phân tích dữ liệu bảng, giữa 2 mô hình FE và RE thì mô hình nào được xem là phù hợp hơn? Để quyết định mô hình nào là phù hợp, nhiều nhà kinh tế học đã sử dụng những tiêu chí sau: Nếu các tác động không quan sát được phụ thuộc đối tượng (unit dependent unobserved effect) \({\nu _i}\) là có tương quan với một hay nhiều biến giải thích trong mô hình thì mô hình đúng là mô hình tác động cố định. Nếu các tác động không quan sát được phụ thuộc đối tượng (\({\nu _i}\)) là không có tương quan với một hay nhiều biến giải thích của mô hình và chúng được xem là kết quả của một biến ngẫu nhiên thì mô hình đúng là mô hình tác động ngẫu nhiên. Tại sao? Lựa chọn mô hình FE và RE dựa vào giả thuyết về sự tương quan của phần dư với các biến giải thích (tiếp theo trang 1) Mô hình tác động ngẫu nhiên giả định rằng các tác động không quan sát được phụ thuộc đối tượng là không có tương quan với các biến giải thích. Nếu giả thuyết này bị vi phạm thì ước lượng tác động ngẫu nhiên sẽ cho kết quả ước lượng chệch và không đáng tin cậy. 2. Kiểm định Hausman giữa Fixed Effects và Random Effects Đối với kiểm định Hausman, giả thuyết H0 và giả thuyết thay thế được phát biểu như sau: H0: \({\nu _i}\) KHÔNG có tương quan với \({X_{it}}\) (mô hình RE là phù hợp) H1: \({\nu _i}\)CÓ tương quan với \({X_{it}}\) (mô hình FE là phù hợp) Để kiểm định giả thuyết H0, chúng ta đối chiếu kết quả ước lượng của hai mô hình FE và RE. Ước lượng RE là hợp lý theo giả thuyết H0, nhưng không hợp lý đối với giả thuyết thay thế. Ước lượng FE là hợp lý ở giả thuyết H1 và cả giả thuyết H0 (bởi mô hình FE chỉ cho rằng các tác động không quan sát được phụ thuộc đối tượng, thể hiện qua các hệ số cắt khác nhau, chứ không đề cập đến vấn đề tương quan giữa \({\nu _i}\) với \({X_{it}}\)). Tuy nhiên, trong trường hợp giả thuyết H0 bị bác bỏ thì ước lượng tác động cố định là phù hợp hơn so với ước lượng tác động ngẫu nhiên. Ngược lại, chưa có đủ bằng chứng để bác bỏ H0 nghĩa là không bác bỏ được sự tương quan giữa sai số và các biến giải thích thì ước lượng tác động cố định không còn phù hợp và ước lượng ngẫu nhiên sẽ ưu tiên được sử dụng. Nếu kết quả ước lượng của RE là KHÔNG khác so với kết quả của ước lượng FE (có ý nghĩa thống kê) thì chúng ta có thể chấp nhận giả thuyết H0 và kết luận rằng \({\nu _i}\) là KHÔNG có tương quan với\({X_{it}}\), và vì vậy mô hình RE là mô hình thích hợp. Nếu kết quả ước lượng của RE là CÓ khác với kết quả ước lượng của FE (có ý nghĩa thống kê), chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 và kết luận rằng \({\nu _i}\) là CÓ tương quan với\({X_{it}}\), và vì vậy, mô hình FE là mô hình thích hợp. Giá trị thống kê của kiểm định Hausman là một phân phối xấp xỉ Chi – bình phương với k bậc tự do (k là số lượng các hệ số độ dốc trong mô hình). Trang 3 minh họa thực hành lựa chọn Pooled OLS - FE - RE trên Stata III. Minh họa lựa chọn mô hình Pooled OLS - FE - RE trên Stata Phần minh họa sử dụng dữ liệu thực hành là panel-data.dta use https://www.vietlod.com/data/ panel-data.dta, clear Bộ dữ liệu bảng trên là bảng bảng cân bằng 4165 quan sát gồm 7 giai đoạn thời gian (T=7) và 595 đối tượng người lao động (n=595). Kết quả ước lượng mức lương của người lao động (lwage) theo số năm kinh nghiệm (exp), số năm kinh nghiệm bình phương (exp2), số giờ làm việc trong tuần (wks) và số năm đi học của người lao động (ed) theo 3 mô hình Pooled OLS, Fixed effect (FE) và Random effect (RE) được thể hiện như sau: Kết quả ước lượng theo phương pháp Pooled OLS Kết quả ước lượng OLS cho thấy hệ số \(R_{adj}^2\) = 0,28; đồng thời giá trị thống kê F = 411.6 (có ý nghĩa thống kê ở mức 1%). Điều đó cho thấy ước lượng OLS có thể là một ước lượng phù hợp. Kết quả ước lượng theo phương pháp Fixed effect Kết quả thống kê F (594, 3567) = 56.52 (mức ý nghĩa thống kê 1%) cho thấy chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng tất cả các hệ số \({a_i}\) = 0. Điều này có nghĩa có sự khác biệt giữa các đối tượng (người lao động). Trong trường hợp này, mô hình tác động cố định là phù hợp hơn so với Pooled OLS. Kết quả ước lượng theo phương pháp Random effect Kết quả ước lượng mô hình theo phương pháp tác động ngẫu nhiên cũng cho giá trị Wald - chi bình phương là 3012 (mức ý nghĩa 1%). Trong trường hợp này, mô hình tác động ngẫu nhiên là phù hợp hơn so với ước lượng Pooled OLS. So sánh kết quả ước lượng OLS, FE, RE Kết quả kiểm định Hausman về sự lựa chọn mô hình Fixed effect và Random effect Kết quả kiểm định Hausman với giá trị chi - bình phương là 6191 (mức ý nghĩa 1%) cho thấy có thể bác bỏ giả thuyết H0. Do vậy, mô hình tác động cố định là phù hợp sử dụng hơn so với tác động ngẫu nhiên. TÀI LIỆU THAM KHẢO Baltagi, B. H., 2008. Econometrics. 5th ed. Springer, Chapter 12. Verbeek, M., 2004. A Guide to Modern Econometrics. 2nd ed. London: John Wiley & Sons Ltd.