T-test trung vị mẫu – Npar tests

Tóm tắt: Bài viết hướng dẫn các bạn thực hiện kiểm định t-test trung vị mẫu trong SPSS theo phong cách Laerd Statistics Tutorials. Nội dung bao gồm chuẩn bị dữ liệu, thiết lập giả thiết, thao tác từng bước trên giao diện, giải thích chi tiết kết quả, lưu ý quan trọng và mã lệnh tương đương trong Stata, R, Python nhằm phục vụ thực hành kinh tế lượng hiệu quả trong nghiên cứu kinh tế Việt Nam.

Giới thiệu

Trong thực hành kinh tế lượng, khi ta muốn so sánh trung vị (\(\tilde{x}\)) của một biến với một giá trị tham chiếu (chẳng hạn 50 điểm) nhưng không chắc chắn hoặc biết rằng dữ liệu không phân phối chuẩn, kiểm định t-test trung vị mẫu (one sample median test) là lựa chọn phù hợp. Khác với t-test trung bình một mẫu yêu cầu giả định phân phối chuẩn, kiểm định trung vị thuộc nhóm kiểm định phi tham số, do đó linh hoạt hơn trong thực tiễn.

Xem thêm: Kiểm định phi tham số

Giả thiết kiểm định

Giả sử chúng ta muốn kiểm tra xem trung vị điểm toán của học sinh có khác 50 hay không. Ta có:

$$
\begin{aligned}
H_0 &: \tilde{x}=50 \quad &(\text{trung vị bằng 50}) \\
H_1 &: \tilde{x}\neq50 \quad &(\text{trung vị khác 50})
\end{aligned}
$$

Trong đó \(\tilde{x}\) là ký hiệu trung vị của tổng thể.

Ví dụ thực tế từ kinh tế Việt Nam

Dữ liệu hsb2.sav bao gồm 200 học sinh bậc trung học. Chúng ta muốn biết liệu trung vị điểm toán (math) của toàn bộ học sinh có khác 50 – mức điểm đạt yêu cầu của một kỳ thi chuẩn hóa hay không. Đây là câu hỏi quen thuộc trong phân tích giáo dục, hỗ trợ nhà quản lý đánh giá chất lượng dạy học.

Dữ liệu mẫu và kiểm tra sơ bộ

Trước khi phân tích, hãy mở file hsb2.sav trong SPSS và quan sát thống kê mô tả:

Hướng dẫn thực hành chi tiết trên SPSS

Bước 1: Truy cập chức năng kiểm định

– Vào Analyze → Nonparametric Tests → One Sample…

Bước 2: Hiểu giao diện Objective

Cửa sổ One-Sample Nonparametric Tests mở ra với tab mặc định Objective. SPSS thông báo nhóm kiểm định này không yêu cầu phân phối chuẩn. Chọn Customize analysis để tùy chỉnh.

Bước 3: Chọn biến tại tab Fields

Giữ biến math trong hộp Test Fields, các biến khác đưa về hộp Fields.

Bước 4: Cài đặt tham số tại tab Settings

Tại tab Settings, tích chọn Compare median to hypothesized (Wilcoxon Signed-rank test) và nhập 50 vào ô Hypothesized median.

Nhấn Run để tiến hành kiểm định.

Giải thích kết quả

Bảng Hypothesis Test Summary

Cửa sổ Model Viewer

Double-click vào bảng để mở Model Viewer – nơi hiển thị chi tiết thống kê và biểu đồ trực quan.

Lưu ý quan trọng

Tổng kết

Bài viết đã trình bày quy trình 5 bước thực hiện kiểm định t-test trung vị mẫu trong SPSS và giải thích kết quả để phục vụ thực hành kinh tế lượng. Phương pháp phù hợp khi dữ liệu không đáp ứng giả định phân phối chuẩn và giúp nhà nghiên cứu đánh giá trung vị của biến so với chuẩn mực.

Key points:

• Kiểm định trung vị là một kiểm định phi tham số linh hoạt.
• Sử dụng Wilcoxon Signed-rank để so sánh trung vị với giá trị giả định.
• SPSS hỗ trợ thao tác click đơn giản, kết quả trực quan qua Model Viewer.
• Luôn kiểm tra ý nghĩa thực tiễn bên cạnh ý nghĩa thống kê.

Phụ lục: Code thực hiện trên các phần mềm

SPSS Syntax

* Kiểm định trung vị mẫu bằng Wilcoxon Signed-rank trong SPSS.
* Tác giả: Thực hành kinh tế lượng.

GET FILE='/data/hsb2.sav'.

* Chạy One-Sample Nonparametric Tests.
NPAR TESTS
  /ONESAMPLE TEST (MEDIAN)=math (50)
  /MISSING ANALYSIS.

Stata

// Kiểm định trung vị mẫu (signrank) trong Stata
// Tác giả: Thực hành kinh tế lượng

* Mở dữ liệu
use "hsb2.dta", clear

* Kiểm định Wilcoxon Signed-rank so sánh median với 50
signrank math = 50

R

# Kiểm định trung vị mẫu trong R
# Tác giả: Thực hành kinh tế lượng

# Đọc dữ liệu
data <- read.csv("hsb2.csv")

# Kiểm định Wilcoxon Signed-rank
wilcox.test(data$math, mu = 50, conf.int = TRUE)

Python

# Kiểm định trung vị mẫu bằng Python (SciPy)
# Tác giả: Thực hành kinh tế lượng

import pandas as pd
from scipy.stats import wilcoxon

# Đọc dữ liệu
df = pd.read_csv('hsb2.csv')

# Thực hiện Wilcoxon Signed-rank test
stat, p_value = wilcoxon(df['math'] - 50)
print(f'Statistic = {stat:.4f}, p-value = {p_value:.4f}')

if p_value < 0.05:
    print("Bác bỏ H0: Trung vị khác 50")
else:
    print("Không bác bỏ H0: Trung vị bằng 50")

Tài liệu tham khảo