T-test trung bình một mẫu

* Mở file dữ liệu
GET FILE='/data/hsb2.sav'.

* Kiểm tra thống kê mô tả trước khi thực hiện kiểm định
DESCRIPTIVES VARIABLES=math
  /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX.

* Kiểm tra tính phân phối chuẩn
EXAMINE VARIABLES=math
  /PLOT BOXPLOT STEMLEAF NPPLOT
  /COMPARE GROUPS
  /STATISTICS DESCRIPTIVES
  /CINTERVAL 95
  /MISSING LISTWISE
  /NOTOTAL.

* Thực hiện kiểm định t-test trung bình một mẫu
* H0: mu = 50, H1: mu ≠ 50
T-TEST
  /TESTVAL=50
  /MISSING=ANALYSIS
  /VARIABLES=math
  /CRITERIA=CI(.95).

* Hiển thị kết quả bổ sung
MEANS TABLES=math
  /CELLS=MEAN COUNT STDDEV MIN MAX.

* Mở file dữ liệu
use "/data/hsb2.dta", clear

* Kiểm tra thống kê mô tả
summarize math, detail

* Kiểm tra tính phân phối chuẩn
* Shapiro-Wilk test (cho n < 5000)
swilk math

* Histogram và normal probability plot
histogram math, normal
qnorm math

* Thực hiện kiểm định t-test trung bình một mẫu
* H0: mu = 50, H1: mu ≠ 50
ttest math == 50

* Tính toán confidence interval cho trung bình
ci means math, level(95)

* Hiển thị thống kê bổ sung
tabstat math, statistics(mean sd min max count) columns(statistics)

* Tính toán effect size (Cohen's d)
scalar mu0 = 50
scalar xbar = r(mean)
scalar s = r(sd)
scalar n = r(N)
scalar cohens_d = (xbar - mu0) / s
display "Cohen's d = " cohens_d

# Cài đặt và tải các package cần thiết
if (!require(foreign)) install.packages("foreign")
if (!require(psych)) install.packages("psych")
if (!require(car)) install.packages("car")
if (!require(effectsize)) install.packages("effectsize")

library(foreign)
library(psych)
library(car)
library(effectsize)

# Đọc dữ liệu SPSS
data <- read.spss("/data/hsb2.sav", to.data.frame = TRUE)

# Kiểm tra cấu trúc dữ liệu
str(data)
head(data)

# Thống kê mô tả cho biến math
describe(data$math)
summary(data$math)

# Kiểm tra tính phân phối chuẩn
# Shapiro-Wilk test
shapiro.test(data$math)

# Q-Q plot
qqnorm(data$math)
qqline(data$math)

# Histogram với đường cong chuẩn
hist(data$math, probability = TRUE, 
     main = "Histogram điểm Toán với đường cong chuẩn",
     xlab = "Điểm Toán", ylab = "Mật độ")
curve(dnorm(x, mean = mean(data$math), sd = sd(data$math)), add = TRUE, col = "red")

# Thực hiện kiểm định t-test trung bình một mẫu
# H0: mu = 50, H1: mu ≠ 50
t_test_result <- t.test(data$math, mu = 50)
print(t_test_result)

# Trích xuất thông tin chi tiết
cat("Thống kê t:", t_test_result$statistic, "\n")
cat("Bậc tự do:", t_test_result$parameter, "\n")
cat("p-value:", t_test_result$p.value, "\n")
cat("Khoảng tin cậy 95%:", t_test_result$conf.int, "\n")
cat("Trung bình mẫu:", t_test_result$estimate, "\n")

# Tính toán Cohen's d (effect size)
cohens_d <- cohens_d(data$math, mu = 50)
print(cohens_d)

# Diễn giải kết quả
alpha <- 0.05
if (t_test_result$p.value < alpha) {
  cat("\nKết luận: p-value (", round(t_test_result$p.value, 4), ") < α (", alpha, ")\n") cat("Bác bỏ H0. Điểm trung bình môn Toán khác 50 một cách có ý nghĩa thống kê.\n") if (t_test_result$estimate > 50) {
    cat("Cụ thể: Điểm trung bình cao hơn 50.\n")
  } else {
    cat("Cụ thể: Điểm trung bình thấp hơn 50.\n")
  }
} else {
  cat("\nKết luận: p-value (", round(t_test_result$p.value, 4), ") ≥ α (", alpha, ")\n")
  cat("Không bác bỏ H0. Chưa có bằng chứng về sự khác biệt.\n")
}

# Tạo bảng tóm tắt kết quả
result_summary <- data.frame(
  "Thống kê" = c("N", "Trung bình", "Độ lệch chuẩn", "t-statistic", 
                 "df", "p-value", "Cohen's d"),
  "Giá trị" = c(length(data$math), 
                round(mean(data$math), 3),
                round(sd(data$math), 3),
                round(t_test_result$statistic, 3),
                t_test_result$parameter,
                round(t_test_result$p.value, 4),
                round(as.numeric(cohens_d), 3))
)
print(result_summary)

# Import các thư viện cần thiết
import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.stats import shapiro
import pyreadstat

# Thiết lập để hiển thị tiếng Việt
plt.rcParams['font.family'] = 'DejaVu Sans'

# Đọc dữ liệu SPSS
data, meta = pyreadstat.read_sav('/data/hsb2.sav')

# Kiểm tra cấu trúc dữ liệu
print("Thông tin cơ bản về dữ liệu:")
print(data.info())
print("\nThống kê mô tả cho biến math:")
print(data['math'].describe())

# Kiểm tra tính phân phối chuẩn
# Shapiro-Wilk test
shapiro_stat, shapiro_p = shapiro(data['math'])
print(f"\nKiểm định Shapiro-Wilk:")
print(f"Thống kê: {shapiro_stat:.4f}")
print(f"p-value: {shapiro_p:.4f}")

# Vẽ biểu đồ kiểm tra tính chuẩn
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

# Histogram
axes[0].hist(data['math'], bins=20, density=True, alpha=0.7, color='skyblue')
axes[0].set_title('Histogram điểm Toán')
axes[0].set_xlabel('Điểm Toán')
axes[0].set_ylabel('Mật độ')

# Thêm đường cong chuẩn
x = np.linspace(data['math'].min(), data['math'].max(), 100)
axes[0].plot(x, stats.norm.pdf(x, data['math'].mean(), data['math'].std()), 
             'r-', label='Phân phối chuẩn')
axes[0].legend()

# Q-Q plot
stats.probplot(data['math'], dist="norm", plot=axes[1])
axes[1].set_title('Q-Q Plot')

plt.tight_layout()
plt.show()

# Thực hiện kiểm định t-test trung bình một mẫu
# H0: mu = 50, H1: mu ≠ 50
mu0 = 50
t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(data['math'], mu0)

# Tính toán thông tin bổ sung
n = len(data['math'])
df = n - 1
sample_mean = data['math'].mean()
sample_std = data['math'].std(ddof=1)
se_mean = sample_std / np.sqrt(n)

# Tính confidence interval
confidence_level = 0.95
alpha = 1 - confidence_level
t_critical = stats.t.ppf(1 - alpha/2, df)
margin_error = t_critical * se_mean
ci_lower = sample_mean - margin_error
ci_upper = sample_mean + margin_error

# Tính Cohen's d (effect size)
cohens_d = (sample_mean - mu0) / sample_std

# Hiển thị kết quả
print(f"\nKết quả kiểm định t-test trung bình một mẫu:")
print(f"{'='*50}")
print(f"Kích thước mẫu (n): {n}")
print(f"Trung bình mẫu: {sample_mean:.3f}")
print(f"Độ lệch chuẩn mẫu: {sample_std:.3f}")
print(f"Sai số chuẩn: {se_mean:.3f}")
print(f"Giá trị kiểm định (μ₀): {mu0}")
print(f"Hiệu số (x̄ - μ₀): {sample_mean - mu0:.3f}")
print(f"\nThống kê kiểm định:")
print(f"t-statistic: {t_stat:.4f}")
print(f"Bậc tự do: {df}")
print(f"p-value (hai phía): {p_value:.4f}")
print(f"Khoảng tin cậy 95%: [{ci_lower:.3f}, {ci_upper:.3f}]")
print(f"Cohen's d: {cohens_d:.3f}")

# Diễn giải kết quả
alpha = 0.05
print(f"\nDiễn giải kết quả (α = {alpha}):")
print(f"{'='*50}")

if p_value < alpha:
    print(f"p-value ({p_value:.4f}) < α ({alpha})") print("❌ Bác bỏ H₀") print("✅ Có bằng chứng thống kê cho thấy điểm trung bình môn Toán khác 50") if sample_mean > mu0:
        print(f"📈 Điểm trung bình ({sample_mean:.3f}) cao hơn tiêu chuẩn ({mu0})")
    else:
        print(f"📉 Điểm trung bình ({sample_mean:.3f}) thấp hơn tiêu chuẩn ({mu0})")
else:
    print(f"p-value ({p_value:.4f}) ≥ α ({alpha})")
    print("✅ Không bác bỏ H₀")
    print("❌ Chưa có bằng chứng thống kê về sự khác biệt")

# Đánh giá effect size
print(f"\nĐánh giá kích thước hiệu ứng (Cohen's d = {cohens_d:.3f}):")
if abs(cohens_d) < 0.2:
    effect_size = "nhỏ"
elif abs(cohens_d) < 0.5:
    effect_size = "trung bình"
elif abs(cohens_d) < 0.8:
    effect_size = "lớn"
else:
    effect_size = "rất lớn"
print(f"Kích thước hiệu ứng: {effect_size}")

# Tạo bảng tóm tắt
summary_df = pd.DataFrame({
    'Thống kê': ['N', 'Trung bình', 'Độ lệch chuẩn', 'Sai số chuẩn',
                 't-statistic', 'Bậc tự do', 'p-value', "Cohen's d"],
    'Giá trị': [n, f"{sample_mean:.3f}", f"{sample_std:.3f}", f"{se_mean:.3f}",
                f"{t_stat:.4f}", df, f"{p_value:.4f}", f"{cohens_d:.3f}"]
})

print(f"\nBảng tóm tắt kết quả:")
print(summary_df.to_string(index=False))

# Lưu kết quả vào file (tùy chọn)
# summary_df.to_csv('t_test_results.csv', index=False)