Đánh giá hiệu quả tham gia QTE ở hồi quy phân vị

Bên cạnh câu lệnh qregplot, Stata còn có các câu lệnh khác để vẽ đồ thị các hệ số của hồi quy phân vị như grqreg hay rqrplot. Ở đây, câu lệnh grqreg chỉ hoạt động sau các lệnh ước lượng như qreg, bsqreg và sqreg. Bài viết bên dưới sẽ trình bày cách đánh giá hiệu quả tham gia trong các phân vị, QTE (Quantile Treatment Effects) qua câu lệnh rqr và cách trực quan hóa các kết quả ước lượng qua lệnh rqrplot trên Stata. Các phương pháp hồi quy phân vị Các mô hình hồi quy phân vị quan tâm đến ước lượng các phân vị cụ thể thay vì chỉ đơn giản là giá trị trung bình. Tuy nhiên, các mô hình hồi quy phân vị khác nhau sẽ có các mục đích và cách giải thích khác nhau. Do đó, chúng ta hãy bắt đầu bằng cách làm rõ mô hình RQR (Residualized Quantile Regression) và lệnh rqr tương ứng có liên quan như thế nào với các câu lệnh hồi quy phân vị khác. Các mô hình hồi quy phân vị có thể được tổng kết thành 3 nhóm chính là CQR, UQR và QTE. Đầu tiên, là mô hình hồi quy phân vị có điều kiện (CQR, Conditional Quantile regression) của Koenker (2005), để ước tính sự khác nhau của kết quả quan tâm ở các mức phân vị của các nhóm cụ thể. Mô hình CQR có thể được ước tính bằng cách sử dụng lệnh qreg. Bên cạnh qreg thì trên Stata còn có các câu lệnh do người dùng viết như xtqreg (Machado và Silva 2018b, 2019), ivqreg2 (Machado và Silva 2019, 2018a), sivqr (Kaplan 2020) và qmodel (Bottai và Orsini 2019a). Các mô hình CQR không phù hợp để trả lời nhiều câu hỏi nghiên cứu nhất là trong các mô hình tồn tại các tác động cố định Killewald và Bearak (2014). Kế tiếp là nhóm mô hình hồi quy phân vị liên quan đến việc ước lượng các hiệu ứng phân phối (distributional effects), trong đó mô hình hồi quy phân vị không điều kiện (UQR, Unconditional Quantile Regression) do Firpo et al (2009) phát triển là một trường hợp điển hình. Trên Stata, mô hình UQR có thể được ước tính bằng cách sử dụng các lệnh do người dùng viết rifreg1, xtrifreg (Borgen 2016) và rifhdreg (Rios-Avila 2020). Mô hình UQR đã được phát triển một cách khéo léo để đưa ra kết luận về cách các biến độc lập ảnh hưởng đến các giá trị phân vị không điều kiện, khác với các hiệu quả điều trị riêng rẽ được nghiên cứu trong mô hình CQR và các mô hình QTE được mô tả dưới đây. Cuối cùng là nhóm các mô hình hồi phân vị QTE (Quantile Treatment Effects) để đánh giá hiệu quả tham gia ở các phân vị. Chẳng hạn mô hình RQR được đề cập ở phần đầu. Các mô hình QTE xác định hiệu quả điều trị không điều kiện. Một ví dụ áp dụng mô hình QTE là ước tính ảnh hưởng của việc đóng cửa trường học đối với học sinh có thành tích thấp và thành tích cao trong bối cảnh dịch COVID-19. Ước lượng mô hình QTE Sau đây là một số câu lệnh thường được sử dụng để đánh giá hiệu quả tham gia ở các phân vị: Câu lệnh ivqte do Frolich and Melly (2010, 2013) phát triển dựa trên đề xuất phương pháp điểm xu hướng của Firpo (2007). Tuy nhiên phương pháp này chỉ phù hợp cho các biến đánh giá dạng nhị phân và vẫn tồn tại vấn đề tồn tại các ảnh hưởng cố định. Powell (2020) đã phát triển hồi quy phân vị tổng quát (GQR), cho phép các biến đánh giá khác nhị phân và hỗ trợ các biến công cụ để xử lý biến nội sinh (nếu có) trong mô hình. Mô hình GQR có thể được ước tính trong Stata bằng lệnh genqreg. Hạn chế chính của phương pháp GQR này là khả năng tính toán các hiệu ứng cố định nhiều chiều cũng như đòi hỏi sự tính toán cao. Mô hình RQR là một cách tiếp cận linh hoạt bổ sung cho các mô hình QTE hiện có này. So với hầu hết các tài liệu về hồi quy phân vị, mô hình RQR là tương đối sáng sủa và dễ hiểu về mặt khái niệm. Trên Stata, các hệ số của mô hình RQR được ước tính bằng cách sử dụng lệnh rqr được phát triển bởi theo Borgen et al (2021) như sau: Phần bên dưới giới thiệu lệnh rqr ước tính hệ số RQR cùng lệnh rqrplot postestimation giúp lập biểu đồ dễ dàng các hệ số RQR. Minh họa thực hành Tính toán hệ số RQR Mục tiêu của mô hình RQR là xác định sự khác biệt về lượng phân vị, mà theo giả định về khả năng bỏ qua có thể được hiểu là QTE. Xem xét một biến đánh giá dạng nhị phân, $T_{i}$ Gọi $T_{i1}$ và $T_{i2}$ là các giá trị của kết quả (outcome) cho cá nhân i ứng với trường hợp có và không có điều trị. Gọi $Q_{Y1}^\tau$ và $Q_{Y0}^\tau$ là giá trị của phân vị $\tau$ ứng với các kết quả tiềm năng trong trường hợp có và không có sự điều trị. Khi đó, QTE được định nghĩa là: $$QTE^\tau = Q_{Y1}^\tau - Q_{Y0}^\tau$$ Sự khác biệt về phân vị như vậy có thể được tính toán từ dữ liệu quan sát bằng cách so sánh phân vị của phân phối kết quả cho các cá nhân có các giá trị điều trị khác nhau. Để minh họa, chúng ta hãy xem xét sự khác biệt về tiền lương công đoàn trong một mẫu con của dữ liệu khảo sát nlswork.dta. . use http://www.stata-press.com/data/r14/nlswork, clear (National Longitudinal Survey. Young Women 14-26 years of age in 1968) . gen wage=exp(ln_wage) . keep if !missing(wage,union,year,age,grade,south,ind_code, occ_code) (9,451 observations deleted) Trung vị lương giữa những người lao động có tham gia công đoàn (union = 1) là lớn hơn 1,460 đô la so với mức lương trung bình của những người lao động không tham gia (union = 0), trong khi chênh lệch tiền lương trung bình gần giống nhau, ở mức 1,462. Tuy nhiên, sự khác biệt tiền lương này nhỏ hơn ở phân vị thứ 25 (1.040) và lớn hơn ở phân vị thứ 75 (1.849). . tabstat wage, by(union) col(stat) stat(mean p25 p50 p75) format(%9.6f) nototal Summary for variables: wage Group variable: union (1 if union) union | Mean p25 p50 p75 ---------+---------------------------------------- 0 | 6.144633 4.000000 5.346215 7.282847 1 | 7.606861 5.040323 6.806523 9.131400 -------------------------------------------------- Ước tính sự khác biệt về hiệu quả ở mỗi phân vị là dễ dàng trong trường hợp không có biến kiểm soát. Với các biến độc lập dạng nhị phân, chúng ta có thể đơn giản so sánh các giá trị phân vị của biến tham gia và không tham gia một cách trực tiếp, như được hiển thị ở trên, hoặc chúng ta có thể sử dụng lệnh qreg. Các kết quả bên dưới cho thấy rằng các hệ số hồi quy trung vị tương ứng với sự khác biệt được tính toán dựa trên lệnh tabstat ở trên. . qreg wage union, q(.50) nolog Median regression Number of obs = 19,083 Raw sum of deviations 22415.01 (about 5.6399989) Min sum of deviations 21891.94 Pseudo R2 = 0.0233 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- union | 1.460308 .0566089 25.80 0.000 1.349349 1.571266 _cons | 5.346215 .027407 195.07 0.000 5.292495 5.399935 ------------------------------------------------------------------------------ Với các hiệu ứng lựa chọn, sự khác biệt về phân vị là thiên chệch và không thể được giải thích như là hiệu quả tham gia. Điều này tương tự như cách sự thiên chệch ở các hệ số trong các mô hình hồi quy tuyến tính. Nói chung, hiệu quả điều trị hiếm khi có thể được ước tính mà không có các biến kiểm soát hoặc sử dụng các thiết kế nghiên cứu bán thực nghiệm. Trong thực tế, việc ước tính QTE với sự hiện diện của các biến kiểm soát trong hồi quy phân vị là phức tạp hơn nhiều so với việc thực hiện trong các mô hình hồi quy tuyến tính. Nó được thảo luận rộng rãi về việc các biến kiểm soát thay đổi cách diễn giải các hệ số trong mô hình hồi quy phân vị có điều kiện (Firpo 2007; Frolich and Melly 2010; Wenz 2019). Vì vậy, chúng ta không thể sử dụng lệnh qreg để trực tiếp ước tính QTE khi có các hiệp biến. Dựa trên mô hình đề xuất của Firpo (2007) và Powell (2020), mô hình RQR được Borgen et al. (2021) phát triển để ước tính QTE trong trường hợp tồn tại các biến kiểm soát. Mô hình RQR tính toán các QTE không điều kiện với sự tồn tại của các biến kiểm soát thông qua cách tiếp cận hai bước: Trước khi giới thiệu cách sử dụng lệnh rqr và rqrplot để tính toán hiệu quả tác động và vẽ biểu đồ kết quả từ mô hình RQR, chúng tôi sẽ trình bày hai bước ước lượng một mô hình RQR qua một ví dụ về tiền lương công đoàn. Chúng tôi sẽ ước tính ảnh hưởng của tiền lương công đoàn đến các biến kiểm soát như năm phỏng vấn (year), số năm làm việc (age), số năm làm việc bình phương, bằng cấp cao nhất (grade), sống ở miền nam (south), và ngành làm việc (ind_code). Ước tính RQR cho một phân vị Để ước tính hệ số RQR, chúng tôi bắt đầu bằng cách hồi quy biến tham gia (union) theo các biến kiểm soát quan sát bằng cách sử dụng lệnh regress. . regress union i.year c.age##c.age grade south i.ind_code Source | SS df MS Number of obs = 19,083 -------------+---------------------------------- F(26, 19056) = 81.92 Model | 344.289968 26 13.2419219 Prob > F = 0.0000 Residual | 3080.25177 19,056 .161642095 R-squared = 0.1005 -------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.0993 Total | 3424.54174 19,082 .179464508 Root MSE = .40205 ------------------------------------------------------------------------------ union | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- year | 71 | .018405 .0195073 0.94 0.345 -.019831 .056641 72 | -.0101265 .0183796 -0.55 0.582 -.0461521 .0258992 73 | .0011525 .0191724 0.06 0.952 -.0364272 .0387321 77 | -.0390011 .0184827 -2.11 0.035 -.0752288 -.0027734 78 | .0121601 .0202757 0.60 0.549 -.0275821 .0519023 80 | .0550853 .0205532 2.68 0.007 .0147992 .0953715 82 | -.0000631 .0209669 -0.00 0.998 -.04116 .0410338 83 | -.0286947 .0216576 -1.32 0.185 -.0711455 .0137561 85 | -.0003936 .022127 -0.02 0.986 -.0437644 .0429773 87 | -.0358374 .0228739 -1.57 0.117 -.0806722 .0089974 88 | -.0205444 .0237587 -0.86 0.387 -.0671136 .0260247 | age | .0024213 .0057241 0.42 0.672 -.0087984 .013641 | c.age#c.age | 6.86e-06 .0000881 0.08 0.938 -.0001659 .0001796 | grade | .0029041 .0013519 2.15 0.032 .0002542 .005554 south | -.109361 .005994 -18.24 0.000 -.1211098 -.0976122 | ind_code | 2 | -.0048595 .0741743 -0.07 0.948 -.1502476 .1405286 3 | .0431706 .0460504 0.94 0.349 -.0470923 .1334336 4 | .2563112 .0358922 7.14 0.000 .1859593 .3266631 5 | .491358 .0374438 13.12 0.000 .4179648 .5647511 6 | .0581308 .0360734 1.61 0.107 -.0125762 .1288378 7 | .0146515 .0366234 0.40 0.689 -.0571337 .0864367 8 | .0343703 .0391389 0.88 0.380 -.0423454 .111086 9 | .061825 .0376918 1.64 0.101 -.0120543 .1357043 10 | .0541964 .0496313 1.09 0.275 -.0430854 .1514782 11 | .2062141 .035792 5.76 0.000 .1360587 .2763696 12 | .2574015 .0370433 6.95 0.000 .1847935 .3300096 | _cons | -.0117578 .093409 -0.13 0.900 -.1948477 .1713321 ------------------------------------------------------------------------------ Sau đó, lưu lại phần dư từ kết quả hồi quy này, đặt tên là res . predict double res, residuals Cuối cùng, chúng ta thêm biến res như là một biến giải thích duy nhất trong mô hình hồi quy phân vị trong mô hình qreg. . qreg wage res, quantile(.50) nolog Median regression Number of obs = 19,083 Raw sum of deviations 22415.01 (about 5.6399989) Min sum of deviations 22263.56 Pseudo R2 = 0.0068 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- res | .8049713 .057587 13.98 0.000 .6920957 .917847 _cons | 5.66309 .0231363 244.77 0.000 5.617741 5.70844 ------------------------------------------------------------------------------ Hệ số của biến tham gia từ kết quả hồi quy phân vị này chính là hệ số RQR. Chúng ta thấy rằng trung vị lương của các công nhân tham gia công đoàn là 0.805 cao hơn với nhóm không tham gia. Sử dụng câu lệnh rqr với các biến kiểm soát, chúng ta tính toán hệ số RQR như sau: . global x i.year c.age##c.age grade south i.ind_code . rqr wage union, quantile(.50) controls($x) Residualized Quantile Regression Number of obs = 19083 Quantiles: .50 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- union | .8049713 .0565187 14.24 0.000 .6941898 .9157529 _cons | 5.66309 .0227086 249.38 0.000 5.61858 5.707601 ------------------------------------------------------------------------------ Control variables: i.year age c.age#c.age grade south i.ind_code Algorithm: qreg Kết quả này tương tự như cách chúng ta đã tính thủ công qua hai bước nêu trên với câu lệnh regress và qreg. Tính toán RQR cho nhiều phân vị Trong thực tế, câu lệnh rqr cho phép ước tính hệ số RQR cho nhiều phân vị. Ví dụ bên dưới lệnh rqr sẽ tính toán sự chênh lệch về hiệu quả tham gia lần lượt ở ba mức phân vị 25%, trung vị và phân vị 75%. . rqr wage union, quantile(.25 .50 .75) controls($x) Residualized Quantile Regression Number of obs = 19083 Quantiles: .25 .50 .75 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- Q.25 | union | .6150905 .0497095 12.37 0.000 .5176554 .7125255 _cons | 4.203465 .0173834 241.81 0.000 4.169392 4.237538 -------------+---------------------------------------------------------------- Q.5 | union | .8049713 .062095 12.96 0.000 .6832596 .926683 _cons | 5.66309 .0235365 240.61 0.000 5.616957 5.709224 -------------+---------------------------------------------------------------- Q.75 | union | 1.057971 .0885123 11.95 0.000 .8844787 1.231463 _cons | 7.775508 .0380307 204.45 0.000 7.700964 7.850052 ------------------------------------------------------------------------------ Control variables: i.year age c.age#c.age grade south i.ind_code Algorithm: Frisch-Newton interior point with preprocessing (from qrprocess) Kiểm soát các hiệu ứng cố định Các hiệu ứng cố định tồn tại trong mô hình RQR được kiểm soát dễ dàng qua tùy chọn absorb() của câu lệnh rqr. . rqr wage union, quantile(.5) controls($x) absorb(idcode) Residualized Quantile Regression Number of obs = 19083 Quantiles: .5 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- union | .4962855 .0919584 5.40 0.000 .316039 .676532 _cons | 5.644104 .0241691 233.53 0.000 5.596731 5.691478 ------------------------------------------------------------------------------ Control variables: i.year age c.age#c.age grade south i.ind_code Fixed effects: idcode (absorbed in first step using areg) Algorithm: qreg Với các hiệu ứng cố định chỉ từ một biến, câu lệnh rqr sẽ sử dụng lệnh areg trong bước đầu tiên. Trong trường hợp các hiệu ứng cố định từ nhiều biến thì rqr sẽ sử dụng lệnh reghdfe thay thế. . rqr wage union, quantile(.5) controls($x) absorb(idcode occ_code) Residualized Quantile Regression Number of obs = 18423 Quantiles: .5 ------------------------------------------------------------------------------ wage | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- union | .4850159 .0974893 4.98 0.000 .2939279 .6761039 _cons | 5.66976 .0259306 218.65 0.000 5.618934 5.720587 ------------------------------------------------------------------------------ Control variables: i.year age c.age#c.age grade south i.ind_code Fixed effects: idcode occ_code (absorbed in first step using reghdfe) Algorithm: qreg Kỹ thuật bootstrap ở cả hai bước cũng có thể được sử dụng để tái lập mẫu nhằm điều chỉnh các sai số chuẩn trong mô hình. Các sai số chuẩn được tính từ bootstrap có phân phối xấp xỉ chuẩn của các sai số. . bootstrap, reps(100): rqr wage union, quantile(.25 .50 .75) controls($x) (running rqr on estimation sample) Bootstrap replications (100) ----+--- 1 ---+--- 2 ---+--- 3 ---+--- 4 ---+--- 5 .................................................. 50 .................................................. 100 Quantile regression Number of obs = 19,083 Replications = 100 Wald chi2(1) = 189.86 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Observed Bootstrap Normal-based wage | coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- Q.25 | union | .6150905 .0446398 13.78 0.000 .5275981 .7025829 _cons | 4.203465 .0166396 252.62 0.000 4.170852 4.236078 -------------+---------------------------------------------------------------- Q.5 | union | .8049713 .0507866 15.85 0.000 .7054315 .9045112 _cons | 5.66309 .023506 240.92 0.000 5.61702 5.709161 -------------+---------------------------------------------------------------- Q.75 | union | 1.057971 .0831933 12.72 0.000 .8949148 1.221026 _cons | 7.775508 .0419612 185.30 0.000 7.693266 7.85775 ------------------------------------------------------------------------------ Sử dụng lệnh eststo và esttab để tổng hợp các kết quả tính toán hệ số RQR cho ba phân vị trong các trường hợp không có, có các biến kiểm soát và tùy chọn absorb() để kiểm soát các hiệu ứng cố định. . eststo clear . eststo: qui rqr wage union, quantile(.25 .5 .75) (est1 stored) . eststo: qui rqr wage union, quantile(.25 .5 .75) controls($x) (est2 stored) . eststo: qui rqr wage union, quantile(.25 .5 .75) controls($x) absorb(idcode) (est3 stored) . esttab, b(4) se(4) keep(union) nomtitles ------------------------------------------------------------ (1) (2) (3) ------------------------------------------------------------ Q.25 union 1.0403*** 0.6151*** 0.4822*** (0.0463) (0.0497) (0.0641) ------------------------------------------------------------ Q.5 union 1.4603*** 0.8050*** 0.4963*** (0.0632) (0.0621) (0.0842) ------------------------------------------------------------ Q.75 union 1.8486*** 1.0580*** 0.5587*** (0.0859) (0.0885) (0.1438) ------------------------------------------------------------ N 19083 19083 19083 ------------------------------------------------------------ Standard errors in parentheses * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001 Vẽ đồ thị các hệ số RQR Sau khi ước lượng mô hình RQR bằng câu lệnh rqr, chúng ta có thể sử dụng lệnh rqrplot để vẽ đồ thị của các hệ số ước lượng. . quietly rqr wage union, quantile(.05(.05).95) controls($x) . rqrplot, twopts(name(rqrplot0, replace)) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% b se ll ul 0.05 .43644816 .0486096 .34116906 .53172725 0.10 .3929728 .04541406 .30395722 .4819884 0.15 .4795796 .04701557 .38742492 .57173425 0.20 .61580986 .04852946 .52068782 .7109319 0.25 .61509049 .04970952 .51765543 .71252555 0.30 .62172371 .05160542 .52057254 .72287488 0.35 .63116586 .05432801 .52467811 .73765355 0.40 .71506602 .05781282 .60174775 .82838422 0.45 .76335907 .06028758 .64519012 .88152808 0.50 .80497134 .062095 .68325967 .92668301 0.55 .87080115 .06422555 .7449134 .99668896 0.60 .96365196 .06742769 .83148772 1.0958161 0.65 1.0137411 .07192158 .87276852 1.1547139 0.70 1.044402 .07904222 .88947231 1.1993318 0.75 1.0579706 .08851229 .88447875 1.2314625 0.80 1.0400456 .09453984 .85473913 1.225352 0.85 .92590058 .1046166 .72084278 1.1309583 0.90 .66828531 .12547377 .42234564 .91422498 0.95 .70855844 .19972865 .31707266 1.1000443 . graph export rqrplot0.png, as(png) replace name("rqrplot0") file rqrplot0.png saved as PNG format Đồ thị từ câu lệnh rqrplot (không có tùy chọn nào) cho thấy hệ số, sai số chuẩn, khoảng tin cậy ở các mức phân vị. Bạn có thể bỏ qua bảng hệ số RQR ở phần kết quả với tùy chọn notabout. Với các tùy chọn bopts() chúng ta có thể thiết lập dạng viền các đường, hoặc tinh chỉnh hiển thị của khoảng tin cậy với tùy chọn ciopts() hay sử dụng tùy chọn twopts() để đặt tiêu đề... Xem thêm: help rqrplot để thực hiện tinh chỉnh đồ thị Sau đây là một số dạng đồ thị được tinh chỉnh bằng cách sử dụng các tùy chọn của lệnh rqrplot . rqrplot, twopts(title(Panel a) name(m1, replace) ylab(,nogrid) xlab(, nogrid)) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% b se ll ul 0.05 .43644816 .0486096 .34116906 .53172725 0.10 .3929728 .04541406 .30395722 .4819884 0.15 .4795796 .04701557 .38742492 .57173425 0.20 .61580986 .04852946 .52068782 .7109319 0.25 .61509049 .04970952 .51765543 .71252555 0.30 .62172371 .05160542 .52057254 .72287488 0.35 .63116586 .05432801 .52467811 .73765355 0.40 .71506602 .05781282 .60174775 .82838422 0.45 .76335907 .06028758 .64519012 .88152808 0.50 .80497134 .062095 .68325967 .92668301 0.55 .87080115 .06422555 .7449134 .99668896 0.60 .96365196 .06742769 .83148772 1.0958161 0.65 1.0137411 .07192158 .87276852 1.1547139 0.70 1.044402 .07904222 .88947231 1.1993318 0.75 1.0579706 .08851229 .88447875 1.2314625 0.80 1.0400456 .09453984 .85473913 1.225352 0.85 .92590058 .1046166 .72084278 1.1309583 0.90 .66828531 .12547377 .42234564 .91422498 0.95 .70855844 .19972865 .31707266 1.1000443 . rqrplot, ciopts(recast(rcap)) twopts(name(m2, replace) title(Panel b) /// > ylab(,nogrid) xlab(, nogrid) nodraw) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% b se ll ul 0.05 .43644816 .0486096 .34116906 .53172725 0.10 .3929728 .04541406 .30395722 .4819884 0.15 .4795796 .04701557 .38742492 .57173425 0.20 .61580986 .04852946 .52068782 .7109319 0.25 .61509049 .04970952 .51765543 .71252555 0.30 .62172371 .05160542 .52057254 .72287488 0.35 .63116586 .05432801 .52467811 .73765355 0.40 .71506602 .05781282 .60174775 .82838422 0.45 .76335907 .06028758 .64519012 .88152808 0.50 .80497134 .062095 .68325967 .92668301 0.55 .87080115 .06422555 .7449134 .99668896 0.60 .96365196 .06742769 .83148772 1.0958161 0.65 1.0137411 .07192158 .87276852 1.1547139 0.70 1.044402 .07904222 .88947231 1.1993318 0.75 1.0579706 .08851229 .88447875 1.2314625 0.80 1.0400456 .09453984 .85473913 1.225352 0.85 .92590058 .1046166 .72084278 1.1309583 0.90 .66828531 .12547377 .42234564 .91422498 0.95 .70855844 .19972865 .31707266 1.1000443 . rqrplot, ciopts(recast(rline)) twopts(name(m3, replace) title(Panel c) /// > ylab(,nogrid) xlab(, nogrid) nodraw) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% b se ll ul 0.05 .43644816 .0486096 .34116906 .53172725 0.10 .3929728 .04541406 .30395722 .4819884 0.15 .4795796 .04701557 .38742492 .57173425 0.20 .61580986 .04852946 .52068782 .7109319 0.25 .61509049 .04970952 .51765543 .71252555 0.30 .62172371 .05160542 .52057254 .72287488 0.35 .63116586 .05432801 .52467811 .73765355 0.40 .71506602 .05781282 .60174775 .82838422 0.45 .76335907 .06028758 .64519012 .88152808 0.50 .80497134 .062095 .68325967 .92668301 0.55 .87080115 .06422555 .7449134 .99668896 0.60 .96365196 .06742769 .83148772 1.0958161 0.65 1.0137411 .07192158 .87276852 1.1547139 0.70 1.044402 .07904222 .88947231 1.1993318 0.75 1.0579706 .08851229 .88447875 1.2314625 0.80 1.0400456 .09453984 .85473913 1.225352 0.85 .92590058 .1046166 .72084278 1.1309583 0.90 .66828531 .12547377 .42234564 .91422498 0.95 .70855844 .19972865 .31707266 1.1000443 . rqrplot, noci twopts(name(m4, replace) title(Panel d) /// > ylab(,nogrid) xlab(, nogrid) nodraw) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% b se ll ul 0.05 .43644816 .0486096 .34116906 .53172725 0.10 .3929728 .04541406 .30395722 .4819884 0.15 .4795796 .04701557 .38742492 .57173425 0.20 .61580986 .04852946 .52068782 .7109319 0.25 .61509049 .04970952 .51765543 .71252555 0.30 .62172371 .05160542 .52057254 .72287488 0.35 .63116586 .05432801 .52467811 .73765355 0.40 .71506602 .05781282 .60174775 .82838422 0.45 .76335907 .06028758 .64519012 .88152808 0.50 .80497134 .062095 .68325967 .92668301 0.55 .87080115 .06422555 .7449134 .99668896 0.60 .96365196 .06742769 .83148772 1.0958161 0.65 1.0137411 .07192158 .87276852 1.1547139 0.70 1.044402 .07904222 .88947231 1.1993318 0.75 1.0579706 .08851229 .88447875 1.2314625 0.80 1.0400456 .09453984 .85473913 1.225352 0.85 .92590058 .1046166 .72084278 1.1309583 0.90 .66828531 .12547377 .42234564 .91422498 0.95 .70855844 .19972865 .31707266 1.1000443 . graph combine m1 m2 m3 m4, title(Union wage effects) name(grcbn, replace) . graph export grcbn.png, as(png) replace name("grcbn") file grcbn.png saved as PNG format Lệnh rqrplot cũng được sử dụng phía sau câu lệnh bootstrap . bootstrap, reps(5) level(75): rqr wage union, quantile(.03(.01).97) controls($x) (running rqr on estimation sample) Bootstrap replications (5) ----+--- 1 ---+--- 2 ---+--- 3 ---+--- 4 ---+--- 5 ..... Quantile regression Number of obs = 19,083 Replications = 5 Wald chi2(1) = 109.71 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------------ | Observed Bootstrap Normal-based wage | coefficient std. err. z P>|z| [75% conf. interval] -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.03 | union | .5511164 .0526157 10.47 0.000 .4905899 .6116428 _cons | 2.667317 .0438008 60.90 0.000 2.61693 2.717703 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.04 | union | .4775773 .0369257 12.93 0.000 .4350998 .5200548 _cons | 2.861286 .0312019 91.70 0.000 2.825393 2.897179 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.05 | union | .4364481 .0293962 14.85 0.000 .4026322 .4702641 _cons | 2.995898 .0266877 112.26 0.000 2.965198 3.026599 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.06 | union | .4071227 .0403585 10.09 0.000 .3606963 .4535491 _cons | 3.105043 .0162437 191.15 0.000 3.086358 3.123729 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.07 | union | .4141459 .0345457 11.99 0.000 .3744062 .4538855 _cons | 3.203431 .0142508 224.79 0.000 3.187037 3.219824 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.08 | union | .3986622 .0310182 12.85 0.000 .3629805 .434344 _cons | 3.285515 .0087488 375.54 0.000 3.275451 3.29558 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.09 | union | .3929238 .0348982 11.26 0.000 .3527787 .433069 _cons | 3.350342 .0093993 356.45 0.000 3.33953 3.361154 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.1 | union | .3929728 .0286205 13.73 0.000 .3600492 .4258964 _cons | 3.408886 .01174 290.37 0.000 3.395381 3.422391 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.11 | union | .4290538 .0254657 16.85 0.000 .3997594 .4583482 _cons | 3.457213 .0170725 202.50 0.000 3.437574 3.476852 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.12 | union | .4348812 .0221434 19.64 0.000 .4094085 .4603539 _cons | 3.51372 .0132354 265.48 0.000 3.498495 3.528945 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.13 | union | .4463299 .0180999 24.66 0.000 .4255087 .4671512 _cons | 3.56377 .0157578 226.16 0.000 3.545643 3.581897 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.14 | union | .4599107 .0201443 22.83 0.000 .4367377 .4830837 _cons | 3.616239 .0138926 260.30 0.000 3.600258 3.63222 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.15 | union | .4795796 .0273904 17.51 0.000 .4480711 .5110881 _cons | 3.665988 .0110553 331.60 0.000 3.653271 3.678706 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.16 | union | .5002953 .03419 14.63 0.000 .4609649 .5396258 _cons | 3.71788 .0104138 357.02 0.000 3.705901 3.72986 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.17 | union | .5371434 .0408158 13.16 0.000 .490191 .5840957 _cons | 3.765997 .0135112 278.73 0.000 3.750454 3.781539 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.18 | union | .5685533 .0315587 18.02 0.000 .5322498 .6048568 _cons | 3.811459 .0139073 274.06 0.000 3.795461 3.827457 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.19 | union | .593522 .0371123 15.99 0.000 .5508299 .6362141 _cons | 3.860737 .0174939 220.69 0.000 3.840613 3.880861 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.2 | union | .6158099 .0442054 13.93 0.000 .5649583 .6666615 _cons | 3.913466 .0228267 171.44 0.000 3.887207 3.939724 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.21 | union | .6191363 .0411375 15.05 0.000 .5718138 .6664588 _cons | 3.973709 .0218755 181.65 0.000 3.948545 3.998874 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.22 | union | .6229059 .050521 12.33 0.000 .5647891 .6810227 _cons | 4.034274 .0180513 223.49 0.000 4.013509 4.05504 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.23 | union | .6004702 .0459758 13.06 0.000 .547582 .6533584 _cons | 4.093382 .0176705 231.65 0.000 4.073055 4.11371 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.24 | union | .5993171 .0540315 11.09 0.000 .5371621 .6614722 _cons | 4.151104 .0172107 241.19 0.000 4.131306 4.170902 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.25 | union | .6150905 .0585257 10.51 0.000 .5477655 .6824154 _cons | 4.203465 .0175638 239.33 0.000 4.18326 4.223669 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.26 | union | .6314641 .053631 11.77 0.000 .5697697 .6931585 _cons | 4.265437 .0164717 258.95 0.000 4.246489 4.284385 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.27 | union | .6315961 .0591418 10.68 0.000 .5635623 .6996299 _cons | 4.31996 .0165718 260.68 0.000 4.300897 4.339024 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.28 | union | .6282872 .0496182 12.66 0.000 .5712089 .6853655 _cons | 4.371895 .0187905 232.66 0.000 4.350279 4.393511 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.29 | union | .6304708 .0486316 12.96 0.000 .5745275 .6864142 _cons | 4.422509 .0231697 190.87 0.000 4.395855 4.449162 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.3 | union | .6217237 .0595611 10.44 0.000 .5532077 .6902398 _cons | 4.48442 .0189512 236.63 0.000 4.462619 4.50622 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.31 | union | .6244787 .0517025 12.08 0.000 .5650027 .6839546 _cons | 4.539569 .015774 287.79 0.000 4.521424 4.557715 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.32 | union | .6230557 .0474733 13.12 0.000 .5684448 .6776665 _cons | 4.592309 .0181493 253.03 0.000 4.571431 4.613187 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.33 | union | .616277 .0519532 11.86 0.000 .5565126 .6760413 _cons | 4.636861 .0178748 259.41 0.000 4.616299 4.657424 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.34 | union | .6312047 .0572748 11.02 0.000 .5653187 .6970907 _cons | 4.694483 .0187529 250.33 0.000 4.67291 4.716055 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.35 | union | .6311658 .0548481 11.51 0.000 .5680714 .6942603 _cons | 4.751509 .0209439 226.87 0.000 4.727416 4.775602 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.36 | union | .6161295 .0525468 11.73 0.000 .5556824 .6765767 _cons | 4.814871 .0195778 245.94 0.000 4.79235 4.837393 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.37 | union | .6508464 .070619 9.22 0.000 .5696099 .7320829 _cons | 4.867315 .0256974 189.41 0.000 4.837754 4.896876 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.38 | union | .6654792 .071968 9.25 0.000 .5826908 .7482676 _cons | 4.931468 .0233036 211.62 0.000 4.904661 4.958275 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.39 | union | .6876252 .0726031 9.47 0.000 .6041062 .7711442 _cons | 4.996833 .0219528 227.62 0.000 4.97158 5.022086 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.4 | union | .715066 .0630458 11.34 0.000 .6425413 .7875907 _cons | 5.049159 .0229645 219.87 0.000 5.022742 5.075576 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.41 | union | .6998093 .064917 10.78 0.000 .6251321 .7744865 _cons | 5.11764 .0237122 215.82 0.000 5.090363 5.144918 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.42 | union | .7030016 .0507331 13.86 0.000 .6446408 .7613623 _cons | 5.170181 .0223392 231.44 0.000 5.144483 5.195879 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.43 | union | .7166479 .0668766 10.72 0.000 .6397164 .7935793 _cons | 5.230403 .0260337 200.91 0.000 5.200455 5.260351 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.44 | union | .7405521 .0771465 9.60 0.000 .6518067 .8292976 _cons | 5.285081 .0284403 185.83 0.000 5.252365 5.317797 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.45 | union | .7633591 .073453 10.39 0.000 .6788625 .8478557 _cons | 5.351563 .0277247 193.02 0.000 5.31967 5.383456 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.46 | union | .7776918 .0611292 12.72 0.000 .7073719 .8480117 _cons | 5.416119 .0246693 219.55 0.000 5.387741 5.444497 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.47 | union | .782954 .0580559 13.49 0.000 .7161694 .8497385 _cons | 5.478862 .0280275 195.48 0.000 5.446621 5.511103 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.48 | union | .8002201 .0609482 13.13 0.000 .7301084 .8703319 _cons | 5.538058 .0254273 217.80 0.000 5.508807 5.567308 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.49 | union | .8005136 .0535794 14.94 0.000 .7388786 .8621486 _cons | 5.604065 .0234426 239.05 0.000 5.577098 5.631032 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.5 | union | .8049713 .0632846 12.72 0.000 .732172 .8777707 _cons | 5.66309 .025889 218.75 0.000 5.633309 5.692872 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.51 | union | .8245466 .071608 11.51 0.000 .7421724 .9069208 _cons | 5.731407 .0276346 207.40 0.000 5.699618 5.763197 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.52 | union | .8262579 .0675082 12.24 0.000 .7485999 .903916 _cons | 5.797821 .0246859 234.86 0.000 5.769424 5.826218 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.53 | union | .8287142 .0572989 14.46 0.000 .7628005 .894628 _cons | 5.85906 .0251079 233.36 0.000 5.830178 5.887943 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.54 | union | .8443889 .0512484 16.48 0.000 .7854353 .9033425 _cons | 5.927745 .0283818 208.86 0.000 5.895096 5.960394 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.55 | union | .8708012 .0513597 16.95 0.000 .8117196 .9298828 _cons | 5.993994 .0266011 225.33 0.000 5.963393 6.024594 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.5600000000000001 | union | .8753907 .0490177 17.86 0.000 .8190032 .9317782 _cons | 6.059959 .0228491 265.22 0.000 6.033675 6.086244 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.57 | union | .8786169 .0539486 16.29 0.000 .8165571 .9406767 _cons | 6.130027 .0239393 256.07 0.000 6.102488 6.157565 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.58 | union | .913265 .0615062 14.85 0.000 .8425114 .9840186 _cons | 6.206121 .0242651 255.76 0.000 6.178208 6.234035 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.59 | union | .9424078 .0577869 16.31 0.000 .8759326 1.008883 _cons | 6.281632 .0238617 263.25 0.000 6.254183 6.309082 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.6 | union | .9636519 .0329574 29.24 0.000 .9257394 1.001564 _cons | 6.351889 .0227482 279.23 0.000 6.32572 6.378057 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.61 | union | .9626606 .0447341 21.52 0.000 .9112008 1.01412 _cons | 6.419329 .0251899 254.84 0.000 6.390351 6.448306 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.62 | union | .9880564 .0555668 17.78 0.000 .9241352 1.051978 _cons | 6.494542 .0298245 217.76 0.000 6.460234 6.528851 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.63 | union | 1.019079 .0615537 16.56 0.000 .9482706 1.089887 _cons | 6.585751 .0273326 240.95 0.000 6.554309 6.617193 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.64 | union | 1.000677 .0513517 19.49 0.000 .9416045 1.059749 _cons | 6.662187 .0201729 330.25 0.000 6.638982 6.685393 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.65 | union | 1.013741 .0695373 14.58 0.000 .933749 1.093733 _cons | 6.746992 .0257176 262.35 0.000 6.717408 6.776577 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.66 | union | 1.042567 .0737864 14.13 0.000 .9576871 1.127447 _cons | 6.835757 .0189129 361.43 0.000 6.814001 6.857514 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.67 | union | 1.049005 .0691201 15.18 0.000 .9694932 1.128518 _cons | 6.918227 .0165684 417.55 0.000 6.899168 6.937287 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.68 | union | 1.019687 .082993 12.29 0.000 .9242161 1.115158 _cons | 7.01281 .0215854 324.89 0.000 6.987979 7.037641 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.6899999999999999 | union | 1.064139 .0932722 11.41 0.000 .9568435 1.171435 _cons | 7.109755 .0207992 341.83 0.000 7.085829 7.133682 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.7 | union | 1.044402 .09551 10.93 0.000 .9345321 1.154272 _cons | 7.210814 .0226397 318.50 0.000 7.184771 7.236858 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.71 | union | 1.059833 .0959349 11.05 0.000 .9494744 1.170192 _cons | 7.319559 .0266979 274.16 0.000 7.288847 7.350271 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.72 | union | 1.047754 .1130514 9.27 0.000 .9177053 1.177803 _cons | 7.426942 .024408 304.28 0.000 7.398864 7.45502 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.73 | union | 1.060745 .1194945 8.88 0.000 .923285 1.198206 _cons | 7.540317 .0265117 284.41 0.000 7.509819 7.570815 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.74 | union | 1.06886 .1068649 10.00 0.000 .9459285 1.191792 _cons | 7.650979 .0257331 297.32 0.000 7.621377 7.680581 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.75 | union | 1.057971 .1093053 9.68 0.000 .9322314 1.18371 _cons | 7.775508 .0336169 231.30 0.000 7.736837 7.814179 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.76 | union | 1.047892 .1361005 7.70 0.000 .8913292 1.204455 _cons | 7.903046 .0293119 269.62 0.000 7.869327 7.936765 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.77 | union | 1.056487 .1272076 8.31 0.000 .9101536 1.20282 _cons | 8.033574 .0337548 238.00 0.000 7.994744 8.072404 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.78 | union | 1.060381 .1416688 7.48 0.000 .8974125 1.22335 _cons | 8.170119 .0287998 283.69 0.000 8.136989 8.203249 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.79 | union | 1.013037 .1789917 5.66 0.000 .8071343 1.21894 _cons | 8.301412 .0319144 260.11 0.000 8.264699 8.338124 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.8 | union | 1.040046 .1601641 6.49 0.000 .8558009 1.22429 _cons | 8.454392 .0459011 184.19 0.000 8.40159 8.507194 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.8100000000000001 | union | 1.002358 .1412508 7.10 0.000 .8398706 1.164846 _cons | 8.613399 .0380869 226.15 0.000 8.569586 8.657212 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.82 | union | 1.012885 .139182 7.28 0.000 .8527772 1.172993 _cons | 8.741476 .039297 222.45 0.000 8.696271 8.786682 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.83 | union | .9797224 .1495211 6.55 0.000 .8077209 1.151724 _cons | 8.92562 .032057 278.43 0.000 8.888743 8.962497 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.84 | union | .919686 .1412544 6.51 0.000 .7571941 1.082178 _cons | 9.093826 .0340424 267.13 0.000 9.054665 9.132987 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.85 | union | .9259006 .171544 5.40 0.000 .728565 1.123236 _cons | 9.282671 .0313547 296.05 0.000 9.246602 9.31874 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.86 | union | .8708244 .1788487 4.87 0.000 .6650859 1.076563 _cons | 9.470585 .0365854 258.86 0.000 9.428499 9.512671 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.87 | union | .773756 .1553054 4.98 0.000 .5951005 .9524115 _cons | 9.708775 .0338571 286.76 0.000 9.669827 9.747722 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.88 | union | .7536117 .1566146 4.81 0.000 .5734502 .9337732 _cons | 9.918669 .0451386 219.74 0.000 9.866744 9.970594 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.89 | union | .7234546 .1292994 5.60 0.000 .5747151 .872194 _cons | 10.18263 .030216 336.99 0.000 10.14787 10.21739 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.9 | union | .6682853 .1533024 4.36 0.000 .491934 .8446366 _cons | 10.43811 .0401743 259.82 0.000 10.39189 10.48432 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.91 | union | .634498 .1591104 3.99 0.000 .4514655 .8175306 _cons | 10.74398 .0757726 141.79 0.000 10.65681 10.83114 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.92 | union | .6008865 .1512614 3.97 0.000 .4268831 .7748899 _cons | 11.07224 .0876679 126.30 0.000 10.9714 11.17309 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.93 | union | .5680037 .1514689 3.75 0.000 .3937615 .7422459 _cons | 11.44216 .0993315 115.19 0.000 11.32789 11.55642 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.9399999999999999 | union | .6461041 .167076 3.87 0.000 .4539083 .8382999 _cons | 11.88632 .1043813 113.87 0.000 11.76624 12.00639 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.95 | union | .7085585 .2660579 2.66 0.008 .402499 1.014618 _cons | 12.44387 .0979134 127.09 0.000 12.33124 12.55651 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.96 | union | .6418098 .2969078 2.16 0.031 .3002621 .9833575 _cons | 13.13873 .1517847 86.56 0.000 12.96412 13.31334 -------------------+---------------------------------------------------------------- Q.97 | union | .345002 .3296211 1.05 0.295 -.0341774 .7241814 _cons | 14.16745 .150455 94.16 0.000 13.99437 14.34052 ------------------------------------------------------------------------------------ . rqrplot, bootstrap(percentile) twopts(name(rqrbs, replace)) Plot RQR coefficients Outcome: wage Treatment: union Confidence bands: 95% (percentile bootstrapped CIs) b se ll ul 0.03 .55111641 .05261571 .44246009 .57027054 0.04 .4775773 .03692573 .38463423 .47581783 0.05 .43644813 .02939624 .37700635 .44924787 0.06 .4071227 .04035853 .34981415 .45453906 0.07 .41414586 .03454571 .35719177 .44112825 0.08 .39866224 .03101818 .36756864 .44168878 0.09 .39292383 .0348982 .35781655 .4365449 0.10 .3929728 .02862053 .37968615 .44884601 0.11 .42905381 .02546565 .38079259 .44212872 0.12 .43488118 .02214345 .40186077 .45517522 0.13 .44632989 .01809994 .41578597 .46203241 0.14 .45991069 .02014432 .4259485 .47737134 0.15 .4795796 .02739041 .42230123 .49031466 0.16 .50029534 .03419002 .4402262 .52985448 0.17 .53714335 .04081576 .46883878 .57236421 0.18 .56855333 .03155866 .52593952 .60367858 0.19 .59352201 .03711226 .53058946 .62700397 0.20 .61580986 .04420538 .55219269 .65831679 0.21 .61913627 .04113749 .57530141 .67903012 0.22 .62290591 .05052099 .57464451 .68190038 0.23 .60047019 .04597576 .56936157 .66942656 0.24 .59931713 .05403146 .55444533 .68812293 0.25 .61509049 .05852566 .56322151 .70855868 0.26 .63146406 .05363103 .55827373 .69439095 0.27 .63159609 .05914184 .54447168 .69160706 0.28 .62828726 .04961823 .5702576 .70555371 0.29 .63047081 .04863161 .56195486 .68242258 0.30 .62172371 .05956109 .54845309 .70829064 0.31 .6244787 .05170251 .55552906 .6977641 0.32 .62305564 .04747326 .558514 .68842602 0.33 .61627698 .05195321 .56280047 .70820904 0.34 .63120466 .05727477 .54749584 .70915192 0.35 .63116586 .0548481 .56533229 .718198 0.36 .61612952 .05254675 .57238841 .71321601 0.37 .65084636 .07061896 .56451589 .74730539 0.38 .66547924 .07196804 .57017446 .75525278 0.39 .68762523 .07260314 .57880938 .76790076 0.40 .71506602 .06304578 .59862018 .76338696 0.41 .69980931 .06491697 .60935879 .78048968 0.42 .70300156 .05073306 .62770933 .76197225 0.43 .71664786 .06687658 .63901955 .80283344 0.44 .74055213 .07714653 .66452211 .84620631 0.45 .76335907 .07345299 .66913337 .84858614 0.46 .77769178 .0611292 .69397455 .84147185 0.47 .78295398 .05805588 .71396887 .84782755 0.48 .80022013 .06094825 .73147076 .87502813 0.49 .80051357 .05357938 .73341137 .86794937 0.50 .80497134 .06328456 .72900975 .88291168 0.51 .82454664 .07160797 .7486102 .9046492 0.52 .82625794 .06750822 .75818163 .90477383 0.53 .82871425 .05729886 .789648 .91204804 0.54 .8443889 .05124845 .8109206 .92206115 0.55 .87080115 .05135969 .83705258 .94833094 0.56 .87539071 .04901775 .84604454 .95540178 0.57 .87861687 .05394861 .83931929 .97366464 0.58 .91326505 .06150618 .84733528 .99992174 0.59 .94240779 .05778695 .87482834 1.0042931 0.60 .96365196 .03295736 .92162573 .99873328 0.61 .96266061 .04473411 .93765062 1.0351218 0.62 .98805642 .05556681 .94408059 1.0671109 0.63 1.0190789 .06155367 .95121288 1.1038866 0.64 1.0006769 .05135167 .9526819 1.0857668 0.65 1.0137411 .06953733 .92860734 1.1156877 0.66 1.0425673 .07378638 .92113364 1.09814 0.67 1.0490054 .06912006 .94641417 1.1063285 0.68 1.0196871 .08299299 .92685694 1.1103446 0.69 1.0641391 .09327222 .90833545 1.1257453 0.70 1.044402 .09551004 .89945704 1.1463302 0.71 1.059833 .09593491 .88989753 1.1270926 0.72 1.0477539 .11305139 .85405999 1.1289779 0.73 1.0607454 .11949446 .85247093 1.1457433 0.74 1.0688604 .10686485 .87492412 1.1440866 0.75 1.0579706 .10930528 .89468771 1.2012154 0.76 1.0478923 .13610047 .84349227 1.2212294 0.77 1.0564867 .12720762 .85732388 1.2007734 0.78 1.0603812 .14166883 .78442639 1.146554 0.79 1.0130373 .17899169 .74167889 1.1874421 0.80 1.0400456 .16016407 .75100696 1.1609484 0.81 1.0023584 .14125083 .74892211 1.1104637 0.82 1.0128851 .13918202 .7769357 1.121791 0.83 .97972238 .14952108 .69479525 1.0753597 0.84 .91968602 .1412544 .69903433 1.0720662 0.85 .92590058 .171544 .62482518 1.0804821 0.86 .8708244 .17884868 .5678674 1.0522578 0.87 .77375603 .15530542 .53903222 .96358079 0.88 .75361168 .15661457 .49674869 .92128825 0.89 .72345454 .12929939 .46181273 .81883907 0.90 .66828531 .15330239 .34120983 .76860499 0.91 .634498 .15911041 .2704705 .71222019 0.92 .60088646 .15126136 .24317449 .62932533 0.93 .56800371 .15146892 .23477939 .6572367 0.94 .6461041 .16707599 .31020895 .76754975 0.95 .70855844 .26605785 .16927664 .88090658 0.96 .64180976 .29690778 -.01843321 .78902656 0.97 .34500203 .32962105 -.17400746 .58706331 . graph export rqrbs.png, as(png) replace name("rqrbs") file rqrbs.png saved as PNG format Tài liệu tham khảo Các lệnh help rqr, help rqrplot Borgen, Nicolai T. & Haupt, Andreas & Wiborg, Øyvind N., 2021. Flexible and fast estimation of quantile treatment effects: The rqr and rqrplot commands, SocArXiv 4vquh, Center for Open Science.