Vui lòng bật JavaScript trong trình duyệt của bạn để xem bài.

Hay cần họcKTL nâng cao

Điều chỉnh sai số chuẩn cho hồi quy OLS, FE và RE

của các hệ số theo Driscoll and Kraay (1998)

Điều chỉnh sai số

Đối với dữ liệu bảng, khi phần dư của một ước lượng tồn tại các vấn đề như phương sai thay đổi, tự tương quan hay tương quan chéo thì mặc dù các hệ số ước lượng tin cậy và không chệch nhưng các sai số chuẩn được ước tính sẽ không chính xác. Trong trường hợp này cần thiết phải tính toán lại các sai số chuẩn của các hệ số để đảm bảo tính phù hợp của các giá trị t hay giá trị p khi phân tích. Thông thường có ba cách để tính toán lại các sai số chuẩn này.

  1. Đầu tiên là tính toán sai số chuẩn mạnh (robust), bằng cách sử dụng tùy chọn robust của câu lệnh xtreg
  2. Thứ hai là sử dụng hồi quy Newey – West (câu lệnh newey) để tính toán lại sai số chuẩn trong trường hợp hồi quy OLS
  3. Cuối cùng là sử dụng hồi quy Driscoll – Kraay để tính toán lại sai số chuẩn cho cả 3 ước lượng Pooled OLS, FE và RE.

Minh họa sử dụng xtscc

Sử dụng câu lệnh xtscc để tính toán các sai số chuẩn robust cho các bảng tồn tại vấn đề phụ thuộc chéo, thông qua hồi quy với các sai số chuẩn Driscoll and Kraay (1998) cho các hệ số được ước lượng bởi Pooled OLS/WLS, FE hoặc RE (GLS).

Ở đây, cấu trúc sai số được giả định có phương sai thay đổi, tự tương quan ở một vài độ trễ và có thể tương quan chéo giữa các đơn vị bảng. Câu lệnh này có thể sử dụng cho các bảng cân bằng, không cân bằng cũng như tồn tại các quan sát missing.

Phần thực hành bên dưới sử dụng các ví dụ ở phần help xtscc để minh họa cho việc ước lượng các hệ số với sai số chuẩn theo Driscoll and Kraay (1998) trong sự so sánh với các ước lượng Pooled OLS, Fixed Effects, FE và Random effects, RE

Pooled OLS

. webuse grunfeld
. reg invest mvalue kstock, robust cluster(company)
Linear regression                               Number of obs     =        200
                                                F(2, 9)           =      51.59
                                                Prob > F          =     0.0000
                                                R-squared         =     0.8124
                                                Root MSE          =     94.408
                               (Std. err. adjusted for 10 clusters in company)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1155622   .0158943     7.27   0.000     .0796067    .1515176
      kstock |   .2306785   .0849671     2.71   0.024     .0384695    .4228874
       _cons |  -42.71437    20.4252    -2.09   0.066    -88.91939    3.490649
------------------------------------------------------------------------------
. est store robust
. newey invest mvalue kstock, lag(4) force
Regression with Newey–West standard errors      Number of obs     =        200
Maximum lag = 4                                 F(  2,       197) =      73.08
                                                Prob > F          =     0.0000
------------------------------------------------------------------------------
             |             Newey–West
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1155622   .0114279    10.11   0.000     .0930255    .1380988
      kstock |   .2306785   .0684217     3.37   0.001     .0957455    .3656115
       _cons |  -42.71437   16.17904    -2.64   0.009    -74.62072   -10.80802
------------------------------------------------------------------------------
. est store newey
. xtscc invest mvalue kstock, lag(4)
Regression with Driscoll-Kraay standard errors   Number of obs     =       200
Method: Pooled OLS                               Number of groups  =        10
Group variable (i): company                      F(  2,    19)     =     92.14
maximum lag: 4                                   Prob > F          =    0.0000
                                                 R-squared         =    0.8124
                                                 Root MSE          =   94.4084
------------------------------------------------------------------------------
             |             Drisc/Kraay
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1155622   .0138549     8.34   0.000     .0865636    .1445607
      kstock |   .2306785   .0508451     4.54   0.000     .1242585    .3370985
       _cons |  -42.71437   12.57036    -3.40   0.003    -69.02443    -16.4043
------------------------------------------------------------------------------
. est store dris_kraay
. est table *, b se t
-----------------------------------------------------
    Variable |   robust       newey      dris_kraay  
-------------+---------------------------------------
      mvalue |  .11556216    .11556216    .11556216  
             |  .01589434    .01142785    .01385486  
             |       7.27        10.11         8.34  
      kstock |  .23067849    .23067849    .23067849  
             |  .08496711    .06842168     .0508451  
             |       2.71         3.37         4.54  
       _cons | -42.714369   -42.714369   -42.714369  
             |  20.425203    16.179042    12.570359  
             |      -2.09        -2.64        -3.40  
-----------------------------------------------------
                                       Legend: b/se/t

Fixed Effects

. est clear
. xtreg invest mvalue kstock, fe robust
Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =        200
Group variable: company                         Number of groups  =         10
R-squared:                                      Obs per group:
     Within  = 0.7668                                         min =         20
     Between = 0.8194                                         avg =       20.0
     Overall = 0.8060                                         max =         20
                                                F(2,9)            =      28.31
corr(u_i, Xb) = -0.1517                         Prob > F          =     0.0001
                               (Std. err. adjusted for 10 clusters in company)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1101238   .0151945     7.25   0.000     .0757515    .1444961
      kstock |   .3100653   .0527518     5.88   0.000     .1907325    .4293981
       _cons |  -58.74393   27.60286    -2.13   0.062    -121.1859    3.698079
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  85.732501
     sigma_e |  52.767964
         rho |  .72525012   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
. est store fe_robust
. xtscc invest mvalue kstock, fe lag(4)
Regression with Driscoll-Kraay standard errors   Number of obs     =       200
Method: Fixed-effects regression                 Number of groups  =        10
Group variable (i): company                      F(  2,    19)     =     79.65
maximum lag: 4                                   Prob > F          =    0.0000
                                                 within R-squared  =    0.7668
------------------------------------------------------------------------------
             |             Drisc/Kraay
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1101238   .0201931     5.45   0.000     .0678592    .1523884
      kstock |   .3100653    .034045     9.11   0.000     .2388083    .3813224
       _cons |  -58.74393   24.45362    -2.40   0.027     -109.926   -7.561907
------------------------------------------------------------------------------
. est store fe_dris_kraay
. est table *, b se t
----------------------------------------
    Variable | fe_robust    fe_dris_~y  
-------------+--------------------------
      mvalue |   .1101238     .1101238  
             |  .01519449    .02019306  
             |       7.25         5.45  
      kstock |  .31006534    .31006534  
             |  .05275177    .03404502  
             |       5.88         9.11  
       _cons | -58.743932   -58.743932  
             |  27.602861    24.453625  
             |      -2.13        -2.40  
----------------------------------------
                          Legend: b/se/t

Random effects

. est clear
. xtreg invest mvalue kstock, re robust
Random-effects GLS regression                   Number of obs     =        200
Group variable: company                         Number of groups  =         10
R-squared:                                      Obs per group:
     Within  = 0.7668                                         min =         20
     Between = 0.8196                                         avg =       20.0
     Overall = 0.8061                                         max =         20
                                                Wald chi2(2)      =      70.13
corr(u_i, X) = 0 (assumed)                      Prob > chi2       =     0.0000
                               (Std. err. adjusted for 10 clusters in company)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
      invest | Coefficient  std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1097811   .0137557     7.98   0.000     .0828206    .1367417
      kstock |    .308113   .0549728     5.60   0.000     .2003683    .4158576
       _cons |  -57.83441   24.84323    -2.33   0.020    -106.5262   -9.142576
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |   84.20095
     sigma_e |  52.767964
         rho |  .71800838   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
. est store re_robust
. xtscc invest mvalue kstock, re lag(4)
Regression with Driscoll-Kraay standard errors   Number of obs     =       200
Method: Random-effects GLS regression            Number of groups  =        10
Group variable (i): company                      Wald chi2(2)      =    140.73
maximum lag: 4                                   Prob > chi2       =    0.0000
corr(u_i, Xb) = 0 (assumed)                      overall R-squared =    0.8061
------------------------------------------------------------------------------
             |             Drisc/Kraay
      invest | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      mvalue |   .1097811   .0285139     3.85   0.001     .0501009    .1694614
      kstock |    .308113   .0375064     8.21   0.000     .2296112    .3866147
       _cons |  -57.83441   51.74256    -1.12   0.278    -166.1328    50.46402
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |   84.20095
     sigma_e |  52.767964
         rho |  .71800838   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
. est store re_dris_kraay
. est table *, b se t
----------------------------------------
    Variable | re_robust    re_dris_~y  
-------------+--------------------------
      mvalue |  .10978115    .10978115  
             |  .01375566    .02851388  
             |       7.98         3.85  
      kstock |  .30811298    .30811298  
             |  .05497278    .03750638  
             |       5.60         8.21  
       _cons | -57.834409   -57.834409  
             |  24.843229    51.742563  
             |      -2.33        -1.12  
----------------------------------------
                          Legend: b/se/t

 

Tham khảo thêm:

Driscoll, John Cand Aart CKraay. 1998. Consistent Covariance Matrix Estimation with Spatially Dependent Panel Data. Review of Economics and Statistics, 80, 549-560.

Bài liên quan

Back to top button