Giới thiệu hồi quy phi tham số – Nonparametric series regression

Trên Stata 16 với câu lệnh npregress

Hồi quy phi tham số, NPSR (Nonparametric series regression) ước lượng các trung bình của biến kết quả theo một tập danh sách các biến giải thích tương tự như hồi quy tuyến tính. Từ phi tham số “nonparametric” có ý nghĩa các tham số quan tâm – trung bình là một hàm của các hiệp biến – được cho bởi một hàm chưa biết g(xi). Ngược lại, trong một mô hình tham số, giá trị trung bình ứng với một giá trị cho trước của các hiệp biến, (Eleft( {{y_i}left| {{x_i}} right.} right) = fleft( {{x_i},beta } right)), là một hàm đã biết, được đặc trưng đầy đủ bởi tham số quan tâm, β (Shao 2003).

Mô hình hồi quy phi tham số
Mô hình hồi quy phi tham số của biến phụ thuộc yi theo vector k chiều của các biến giải thích xi, được xác định bởi:

[{y_i} = gleft( {{x_i}} right) + {varepsilon _i}begin{array}{*{20}{c}},&{Eleft( {{varepsilon _i}|{x_i}} right)}end{array} = 0]

với ({varepsilon _i}) là một sai số ngẫu nhiên.

Mô hình trên có thể được viết lại dưới dạng kì vọng như sau:

(Eleft( {{y_i}|{x_i}} right) = gleft( {{x_i}} right))

Giải thích hệ số ước lượng
Ước tính trung bình mà chúng ta nhận được bằng sử dụng hồi quy phi tham số có cùng dạng với hàm trung bình ước lượng thu được bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Tuy nhiên, các biến giải thích không phải là các biến trong dữ liệu mà là dạng hàm của các biến. Hơn nữa, việc giải thích các hệ số riêng rẽ trong hồi quy phi tham số là không dễ dàng và trực tiếp như ở hồi quy tuyến tính, bởi sự tồn tại các thành phần đa thức và thành phần tương tác của biến với các biến còn lại. Ví dụ, một đa thức của xi và wi có thể bao gồm các thành phần:

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn.

Xin mời bạn đăng nhập để tiếp tục nội dung...

* Nếu chưa có tài khoản Premium, mời bạn đăng ký tại đây.

Chân thành cảm ơn sự quan tâm của bạn!

Thẻ

Bài liên quan

Back to top button
Close
Close