Hướng nghiên cứu

Xây dựng mô hình hàm cầu – AIDS

24/01/2015
8 phút
Xây dưng hàm cầu thực phẩm ở Việt Nam với bộ dữ liệu VHLSS 2012 bằng mô hình LA/AIDS
Xây dưng hàm cầu thực phẩm ở Việt Nam với bộ dữ liệu VHLSS 2012 bằng mô hình LA/AIDS

2. Cơ sở lý thuyết

Mô hình AIDS là mô hình thực nghiệm trong phân tích hệ thống hàm cầu được Deaton và Muellbauer (1980) xây dựng. Trong mô hình này, tỷ trọng chi tiêu cho từng hàng hóa được phản ánh qua các yếu tố như giá của chúng, chỉ số giá của thị trường và các yếu tố về đặc điểm của hộ gia đình. Cụ thể, mô hình AIDS do Deaton và Muellbauer (1980a)[1] được thể hiện như sau:

\({w_i} = {\alpha _i} + \sum \limits_j^n {\gamma _{ij}}\ln {p_j} + {\beta _i}\ln \left( {\frac{X}{{{P^*}}}} \right) + {u_i}\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{i,j = 1.n}\end{array}\)

Trong đó:

  • Wi : Chi tiêu (ngân sách) của hàng hoá i
  • Pj : Giá danh nghĩa của hàng hoá j
  • X: Tổng chi tiêu
  • ui : Sai số ngẫu nhiên được giả định E(ui) = 0, var(ui) = const
  • P*: Chỉ số giá tại thời điểm khảo sát, được xác định bởi
\(\ln {P^*} = {a_0} + \sum {a_i}\ln {p_i} + \frac{1}{2} \sum \limits_k^n \sum \limits_l^n \gamma _{kl}^*\ln {p_i}\ln {p_j}\)

\({\gamma _{ij}}\): các hệ số được xác định theo điều kiện đối xứng sau

\({\gamma _{ij}} = \frac{1}{2}(\gamma _{ij}^* + \gamma _{ji}^*) = {\gamma _{ji}}\)

Các nghiên cứu thực nghiệm trước đây (Richard Green and Julian M. Alston, 1990[2]; Moschini, 1995[3]; Suharno, 2002[4]; Wen S. Chern et al, 2003[5]; Le Quang Canh, 2008[6]; Sheng, T.Y et al, 2008[7]; Vu Hoang Linh, 2009[8]) cho thấy mô hình AIDS thỏa mãn tốt các tính chất của hàm cầu như tính cộng dồn, tính đồng nhất và tính đối xứng.

Tuy nhiên, Biểu thức lnP* được trình bày ở trên có dạng phi tuyến nên việc ước lượng biểu thức trong thực tiễn gặp nhiều khó khăn. Ngoài ra, chưa có các nghiên cứu thực nghiệm nào xác định giá trị hệ số cắt \(\alpha \) trong biểu thức.

Do vậy, cần thiết sử dụng mô hình khác theo chỉ số giá để đưa mô hình ban đầu về dạng tuyến tính LA/AIDS, Deaton và Muellbauer (1980b)[9] đề nghị sử dụng chỉ số giá Stone như sau:

\(\log {P^*} = \sum \limits_{i = 1}^n {w_i}\log {p_i}\)

Moschini (1995)[3] cho rằng các chỉ số giá sẽ không bao giờ cộng tuyến hoàn hảo, đồng thời sử dụng các chỉ số giá Stone sẽ dẫn đến các sai số do đơn vị đo. Moschini (1995)[3] đề nghị sử dụng chỉ số giá Laspeyres như sau:

\(\log {P^L} = \sum \limits_{i = 1}^n \overline {{w_i}} \log {p_i}\)

Mô hình LA/AIDS được viết dưới dạng đầy đủ như sau:

\({w_i} = \alpha _i^{} + \sum \limits_j^n {\gamma _{ij}}\ln {p_j} + {\beta _i}\ln \left( {\frac{X}{{{P^L}}}} \right) + \sum\limits_k {{\delta _{ik}}\ln {H_k}} + u_i^{}\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{i,j = 1.n}\end{array}\)

Trong đó \({{\delta _{ik}}}\) là các biến đặc tính hộ như khu vực (thành thị/nông thôn), 6 vùng địa lý nơi hộ sinh sống, số người trong hộ, tuổi của chủ hộ, giới tính của chủ hộ, nhóm thu nhập của chủ hộ.

Các độ co dãn của hàm cầu theo giá và chi tiêu được tính toán như sau:

Độ co dãn của cầu theo giá tính theo hàm cầu Marshall:

\(e_{ij}^m = – {\phi _{ij}} + \frac{{{\gamma _{ij}}}}{{{w_i}}} – \frac{{{w_j}}}{{{w_i}}}{\beta _i}\)

Độ co dãn của cầu theo giá tính theo hàm cầu Hick:

\(e_{ij}^h = – {\phi _{ij}} + \left( {\frac{{{\gamma _{ij}}}}{{{w_i}}}} \right) + {w_j}\)

Trong đó: \({\phi _{ij}}\) = 1 nếu i = j và = 0 nếu i # j.

Độ co dãn theo chi tiêu: \({e_{iy}} = 1 + \frac{{{\beta _i}}}{{{w_i}}}\)

Tham khảo thêm một số mô hình xây dựng hàm cầu trong thực tiễn như:

– Hàm cầu riêng rẻ Working (1943) và Lesser (1963)

\({w_i} = {\alpha _0} + {\alpha _1}\log x + \sum\limits_j {{\beta _{ij}}\log } {p_j} + \sum\limits_k {{\delta _{ik}}\ln {H_k}} + {\varepsilon _i}\)

– Hệ thống chi tiêu tuyến tính LES (Linear Expenditure System)

\({q_i} = {C_{\rm{i}}} + \frac{{{b_i}}}{{{P_i}}}(Y – \sum {{P_j}{C_j})} \)

– Mô hình Rotterdam

\({w_{it}}\Delta \ln {q_{it}} = {a_i} + {b_i}\sum\limits_j {{w_{jt}}} \Delta \ln {q_{kt}} + \sum\limits_j {{C_{ij}}} \Delta \ln {P_{jt}}\)
Trang trước 1 2 3Trang sau
24/01/2015
8 phút
Xem thêm
Back to top button