Hồi quy logit chính xác – Exact Logit

Giới thiệu về hồi quy logit chính xác

Hồi quy logit chính xác (Exact logistic regression) được sử dụng để ước lượng mô hình với biến phụ thuộc dạng nhị phân, trong đó, log của odds được giải thích bằng tổ hợp tuyến tính của các biến độc lập. Nó được sử dụng khi cở mẫu nhỏ không đủ để thực hiện hồi quy logit thông thường theo phương pháp ML hoặc trong trường hợp các ô trong bảng tần suất được tạo bởi biến phụ thuộc với biến kết quả trống hoặc rất ít quan sát. Sở dĩ gọi phương pháp hồi quy này là hồi quy chính xác bởi vì nó không phụ thuộc vào các kết quả tiệm cận.

Ví dụ về hồi quy logit chính xác

Giả sử chúng ta quan tâm đến các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng được xét tuyển của một học sinh PTTH vào các trường đại học. Biến phụ thuộc (admit) ở đây có 2 giá trị là được chọn hoặc không được chọn. Các biến giải thích cho khả năng xét tuyển này bao gồm giới tính (female), có tham gia chương trình tính toán nâng cao (apcalc) ở trường PTTH hay không. Bởi vì biến phụ thuộc là biến nhị phân, do vậy, chúng ta sử dụng mô hình nhị phân để giải quyết vấn đề này. Ngoài ra, bởi vì số lượng học sinh tham gia khảo sát ít, do vậy, chúng ta cần có một phương pháp để ước lượng tập dữ liệu nhỏ này.

Thống kê mô tả dữ liệu

Phần minh họa sử dụng dữ liệu thực hành là exlogistic.dta

Bộ dữ liệu bao gồm 4 biến female apcalc admit num với 30 quan sát được thể hiện trong 8 dòng.

Trước khi đi vào phân tích, chúng ta cần tìm hiểu các thông tin về tập dữ liệu như sau:

Bảng tần suất 2 chiều của apcalc với female như sau:

tabulate female apcalc [fw=num]

Ở đây, chúng ta sử dụng biến num là trọng số tần suất (fweight).

Đọc thêm bài: Lựa chọn các loại trọng số

tabulate female admit [fw=num]

tabulate apcalc admit [fw=num]

table female apcalc admit, content(sum num)

Các bảng kết quả trên cho thấy có 30 học sinh tham gia xét tuyển đại học với 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có 16 học sinh có học qua chương trình AP ở cấp phổ thông. Kết quả xét tuyển đó có 15 học sinh được chấp nhận, trong đó tất cả các học sinh nữ đã học qua chương trình AP đều được chấp nhận, ngược lại con số này ở học sinh nam chỉ là một nữa.

Còn nữa…